2008年03月19日
気体分子運動論について
こんな意外な落とし穴があったようです。
どのようなことが問題だったのか、考えてみました。
気体分子運動論（きたいぶんしうんどうろん）(Kinetic Theory of Gases) は、気体を構成する分子の運動を論じて、その気体の巨視的性質や行動を探求する理論である。 しばしば気体運動論とも分子運動論とも呼ばれる。 最初は単一速度の分子群のモデルを使ってボイルの法則の説明をしたりしていたが、次第に一般化され、現今では速度分布関数を用いて広く気体の性質を論ずる理論一般をこの名前で呼ぶようになっている。
歴史
気体分子運動論のもっとも古い先駆はダニエル・ベルヌーイの「流体力学」(1738 年)に見られる。 そこでベルヌーイは気体は激しく運動している多数の粒子からなるという仮説をおき、気体の圧力は器壁への粒子の衝突によって生ずるとして、体積の変化による衝突数の変化を考察して、圧力が体積に反比例するというボイルの法則を説明し、また圧力が粒子速度の2乗に比例することを述べた。
この気体の本性ならびに圧力の起源に関するベルヌーイの卓抜な着想は、その後、原子論の確立や熱の熱素説に代わる熱運動説の展開により次第に受け入れられ、間欠的に議論されたが、気体論は100年余りの間、あまり進展しなかった。 しかし19世紀半ばになって大きく動き始めた。
まずクラウジゥスが登場し、気体を構成する粒子は必ずしも単原子分子でなく、内部自由度をもつことを比熱の議論から示した（1857年）。 また圧力から推測される分子の速さ（数百m/s）が気体中の拡散速度よりはるかに大きいという批判に応えるために分子間衝突を考慮して平均自由行程の概念を導入し、気体の粘性係数などの輸送係数を議論する基礎を作った（1858年）。
ついでマクスウェルは気体中の分子は衝突するたびに速度が変化するが、定常な気体中では多数の衝突の結果、運動エネルギーは分子間に規則的に分配され、定常な速度分布関数が存在するとして、ある関数方程式を解いて、マクスウェル分布を導いた（1860年）。 また同時に粘性係数の式を得、これが気体の密度によらないという当時の常識に反する性質を持っていたが、それが事実であることが実験で確かめられ、理論の信頼性が高まった。 そしてさらに後に一般的な輸送現象の理論を展開し、粘性係数の温度依存性が分子間に距離の逆5乗に比例する中心力（マクスウェル模型）が働くとして説明されることを示し、この分子間力を用いてにいろいろな輸送現象を論じた（1866年）。 また同じ論文で分子の衝突数の算定から改めてマクスウェル分布を導いたが、そこでは2種類の分子が混在している気体では、すべての分子が種類によらぬ同じ平均運動エネルギーをもつこと（エネルギーの等分配）が示され、注意されている。
引用『ウィキペディア（Wikipedia）』
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